问个线性代数的问题请问：若A可逆,证明R（AB）=R（B）.楼下朋友的意思是AX=0与（AB）X=0的同解是X=0？那么

线性代数的证明题~1.A,B同阶,证明r(A-I)+r(b-i)>=R(AB-I)2.I+AB可逆,证明I+BA可逆3. 关于线性代数的问题: 有没有这个性质, 若A为可逆矩阵,矩阵B左乘以A,那么,r(AB)=r(B),对不对? 线性代数的一道证明题设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,X为s维列向量,证r(AB)=r(B)是否是线性方程组ABX=0与 线性代数中 若B为可逆矩阵,那么r(AB)=r(A),为什么? 线性代数证明题设A、B都是n阶方阵,且AB=0,证明R（A）+R（B）小于等于n.老师上课说了,是r（AB）大于等于R（ A,B为n阶非零方阵,若r(A)=r(AB),是否必有A可逆?若r(A)=r(AB),证明ABx=0和Bx=0同解 刘老师,咨询一个线性代数的问题.已知Ax=0的解是Bx=0的解 那么(A+B)x=0与Ax=0是否同解? 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 线性代数设A是m×n阶矩阵,B是n×s阶矩阵,R（A）=r,且AB=0,则R（B）的取值范围是（0,n-r) 线性代数秩的问题,A,B是俩n阶方阵,当有AB=0时,为什么有r(A)+r(B)≤n,懂者进 一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗? 问一个线性代数问题：已知两个三阶非0矩阵A、B,则由AB=0,为什么可以推出r（A）+r（B）≤3