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在三角形ABC中,AD=DB,△ACB为等腰三角形且∠ACB=90°,DE⊥AC交AC的延长线于点E求证DE=CE.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 06:27:03
在三角形ABC中,AD=DB,△ACB为等腰三角形且∠ACB=90°,DE⊥AC交AC的延长线于点E求证DE=CE.
在三角形ABC中,AD=DB,△ACB为等腰三角形且∠ACB=90°,DE⊥AC交AC的延长线于点E求证DE=CE.
连接DC.
∵△ACB为等腰三角形且∠ACB=90°.
∴∠CAB=(180°-90°)÷2=45°
过点A作AB垂线AF.
∠FAC=90°-45°=45°
∴∠DCE=∠FAC=45°
∴∠CDE=180°-45°-90°=45°
∵∠CDE=∠DCE
∴DE=CE