在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos²(A-B)\2cosB-sin(A-B)sinB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:31:42
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos²(A-B)\2cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-3/5(1)求cosA的值
(1)
cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-3/5
∵A+C=180º-B
∴sin(A+C)=sinB
∴cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=-3/5
∴cos(A-B+B)=-3/5
即cosA=-3/5
(2)
a=4√2,b=5
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴sinB=bsinA/a=(5*4/5)/(4√2)=√2/2
∵A为钝角 ∴C为锐角
∴cosB=√2/2
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
∴32=25+c²+2*5c*3/5
∴c²+6c-7=0
解得c=1
向量BA在向量BC方向上的投影
为|BA|cos=c*cosB=√2/2
cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-3/5
∵A+C=180º-B
∴sin(A+C)=sinB
∴cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=-3/5
∴cos(A-B+B)=-3/5
即cosA=-3/5
(2)
a=4√2,b=5
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴sinB=bsinA/a=(5*4/5)/(4√2)=√2/2
∵A为钝角 ∴C为锐角
∴cosB=√2/2
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
∴32=25+c²+2*5c*3/5
∴c²+6c-7=0
解得c=1
向量BA在向量BC方向上的投影
为|BA|cos=c*cosB=√2/2
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cosA-B/2cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C
已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且cos(π/2-A)*cosB+sinB*sin(π/2+A)=s
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-3/5
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则( )
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c.
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a+c=2b且sinB=45
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos