搜搜考试网如图，直线l过边长为13的正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是5和12，则五边形AEFCD的面积是___
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 06:16:28
如图，直线l过边长为13的正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是5和12，则五边形AEFCD的面积是______．
∵AE⊥EF，CF⊥EF，
∴∠AEB=∠BFC=90°．
∴∠EAB+∠ABE=90°．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°
∴∠ABE+∠CBF=90°．
∴∠EAB=∠FBC．
在△ABE和△BCF中，
∠AEB＝∠BFC
∠EAB＝∠FBC
AB＝BC，
∴△ABE≌△BCF，
∴BE=CF=12．
∵AE=5，在Rt△ABE中，由勾股定理，得
AB=13，
∴S正方形ABCD=13×13=169，
∴S五边形AEFCD=169+12×5×
1
2×2=229．
故答案为：229．
∴∠AEB=∠BFC=90°．
∴∠EAB+∠ABE=90°．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°
∴∠ABE+∠CBF=90°．
∴∠EAB=∠FBC．
在△ABE和△BCF中，
∠AEB＝∠BFC
∠EAB＝∠FBC
AB＝BC，
∴△ABE≌△BCF，
∴BE=CF=12．
∵AE=5，在Rt△ABE中，由勾股定理，得
AB=13，
∴S正方形ABCD=13×13=169，
∴S五边形AEFCD=169+12×5×
1
2×2=229．
故答案为：229．
如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是a和b,则正方形的面积是?
如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1和2.邱正方形ABCD的边长
如图所示,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L的距离分别是1和2,怎正方形的边长是
急急急 如图,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离AE和CF分别是1和2.则正方形ABCD的边长是什么
直线l过正方形ABCD的顶点B点A,C到直线l的距离分别是1和2,求正方形的边长、
如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的面积是______．
如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离AE和CF分别是1和2.
图1,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L的距离分别是1和2,则正方形ABCD的边长是多少
如图,直线l过正方形abcd的顶点b,点a,c到l的距离为3和4,求正方形的面积
如图所示,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线L的距离分别是1和2,则EF长
如图7,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是1和2.(1)求线段BE的长度;(2)求AB2的值;
如图,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线L的距离分别是1和2（1）求线段BE的长度