laplace变换为0,原函数是否为0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 17:41:24

laplace变换为0,原函数是否为0
u（z)是一个关于z的单变量函数,求它的laplace变换,若变换后为0,（对任意的s）,那u（z）是否也为0?为什么?

是的,可以用求逆变换的反演公式看出来.
再问：是不是不用管积分上下限，就看被积函数为0就可以证明了吗？还有想问下，laplace变换被积函数f（t）exp（-st),只要在t趋向于无穷的时候衰减就行吗？就是说，只要s是大于0就可以是f（t）的laplace变换？
再答： s是复数，s大于0不准确； laplace变换被积函数f（t）exp（-st),只要在t趋向于无穷的时候衰减就行吗？是的，保证无穷积分收敛、有意义是关键。

高数选择题1.假设函数f（t）的Laplace变换一定存在为F（s）,a为正实数,则f（at）的Laplace变换为（）被积函数为周期函数,原函数是否为周期函数? 某函数的傅立叶变换为F（w）=sin w/w ,求原函数单边拉氏变换F(s)=1+s的原函数f(t)为在matlab中如何用laplace变换求解微分方程u''(t)-u=exp(t),y(0)=0,y'(0)=0 laplace变换求解微分方程 y"-2y'+5y=5x+8 y(0)=3 y'(0)=-1 请写出步骤. 函数二导是否等于以该函数一导为原函数的一次导数图为原函数的导数,怎样求原函数? laplace变换表中一个符号的含义 0是否为常数函数满足Laplace方程有什么意义? 如何理解冲击函数的傅立叶变换为1?