搜搜考试网一道简单的数学题.log~
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 02:46:06
一道简单的数学题.log~
已知函数 f（x）=lg（ax ²+2x+1）的定义域为R 求a的取值
已知函数 f（x）=lg（ax ²+2x+1）的定义域为R 求a的取值
这不是很简单吗?对数内的数值必须大于0.而又已知定义域是R,所以ax 2+2x+1要恒大于0.
于是分情况讨论下.
当a=0的时候,只剩下2x+1不可能恒大于0.
当a0时,ax 2+2x+1也是个二次函数,函数图像方向向上,然后如果函数与x轴无交点的时候我们就知道肯定是恒大于0了.与x轴无交点实际上是说函数没有实根了.故2*2-4*a*11,满足a>0的条件.
综上 a>1.
此题有一定的典型性,楼主一定要多总结相关的题目,一定要把这种题目搞懂.打字这么累,楼主你就采纳下吧,
于是分情况讨论下.
当a=0的时候,只剩下2x+1不可能恒大于0.
当a0时,ax 2+2x+1也是个二次函数,函数图像方向向上,然后如果函数与x轴无交点的时候我们就知道肯定是恒大于0了.与x轴无交点实际上是说函数没有实根了.故2*2-4*a*11,满足a>0的条件.
综上 a>1.
此题有一定的典型性,楼主一定要多总结相关的题目,一定要把这种题目搞懂.打字这么累,楼主你就采纳下吧,