已知椭圆X^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),M、N是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,且直线P
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:04:11
已知椭圆X^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),M、N是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,且直线PM,PN的斜率分别为K1,K2,若K1K2的绝对值的乘积是|1\4|,则椭圆的离心率是多少?
设p(x0,y0),M(x1,y1),N(x2,y2),(1)X0^2/a^2+y0^2/b^2=1,(2)X1^2/a^2+y1^2/b^2=1,(3)X2^2/a^2+y2^2/b^2=1.(2)-(1)得(X1^2-x0^2)/a^2+(y1^2-y0^2)/b^2=1,整理得PM的斜率K1=(y0-y1)/(x0-x1)=b^2(x0+x1)/a^2(y0+y1),同理PN的斜率K2=(y0-y2)/(x0-x2)=b^2(x0+x2)/a^2(y0+y2),K1*K2=[b^4(x0+x1)(x0+x2)]/[a^4(y0+y2)(y0+y1)]=|1\4|,M、N是椭圆上关于原点对称的两点,x1=-x2,y1=-y2.
b^2/a^2=3/4,(a^2-c^2)/a^2=3/4,e=√3/2.
b^2/a^2=3/4,(a^2-c^2)/a^2=3/4,e=√3/2.
已知x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0),M、N是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,且直线PM、PN
已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上
已知椭圆C:X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1.M,N是双曲线上关于原点对称的两点,P是双曲线上任意一点,当直线PM,PN
已知F1F2是椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的焦点,p是椭圆上任意一点,过焦点
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆长轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上 任意一点,若PA,PB的
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆短轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上 任意一点,若PA,PB的
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),M,N是椭圆长轴的两个端点,P是椭圆上除了长轴端点外的任意一点,且直线PM
X2/a2+y2/b2=1 (a>b>0),M,N是椭圆上两点关于原点对称,P是椭圆上任一点,PM,PN的斜率为K1,K
椭圆 已知椭圆上一点P(x0,y0),椭圆中心O(m,n),椭圆方程(x-m)/a^2+(y-n)/b^2=1,过P点的
已知椭圆Cx^2+4y^2=1,设A(3,0),M,N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点
1.已知P点是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)上任意一点 F1 F2是椭圆的两个焦点,求角P