如图,D,E分别是三角形ABC边AB,CD上的点,AD=2BD,BE=CE,若S△ABC=6,则四边形BEFD的面积为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 19:18:43

过D作DG//BE交AE于G
∵BE=CE,
S△ABC=6
∴S△ABE=S△ACE=1/2*6=3
DG//BE
∴△ADG∽△ABE
AD=2BD
∴AD/AB=DG/BE=2/3
∴S△ADG=(2/3)²×3=4/3
∵DG//BC
∴DF/FC=GF/FE=DG/EC=2/3
∴S△DFG/S△FEC=4/9
GF/FE=2/3,AG/GE=2
∴AF/FE=12/3=4
∴S△FEC/S△ACE=1/5
∴S△FEC=3/5
∴S△DFG=3/5×4/9=4/15
四边形BEFD=S△DFG+S△ADG=4/15+4/3=24/15

再问：答案是5分之7.还有,过点E作AB的平行线交FC于G可不可以?
再答：抱歉，我最后一步解错了
S△DFG+S△ADG是△ADF的面积
四边形BEFD=S△ABE-S△ADF=3-24/15=21/15=7/5
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再问：过点E作AB的平行线交FC于G可不可以?
再答：应该也可以，都是利用相似

如图,D、E分别是△ABC边AB、AB上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADF面积为S1,△CEF的面积为S2,若S 如图,D,E分别是△ABC边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE设△ADF的面积为S1△CEF的面积为S2若S△A 在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AE=2CE，BD=2CD，AD、BE交于点F，若S△ABC=3，则四边形D 如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE.设△ADC的面积为S1,△ACE的面积为S2 如图,在三角形ABC中,点D.E分别是三角形ABC的边AB.AC上的点,且AD=3,AE=6,BE=5,BD=15,CE 在△ABC中,D E分别是BC AC上一点,AE=2CE BD =2CD,AD BE 交于点F,若S△ABC=3则四边形如图,在△ABC中,D,E分别为AC,AB上的点,且BD=CE,BE=CD.请找出图中的等腰三角形如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=? 如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P 已知如图在在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE 如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数.