若cosB=1/3,求(1/tanA)+(1/tanC)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 19:34:16

答案是根号2；
原式=（cosA/sinA)+(cosC/sinC)=(cosAsinC+cosCsinA)/(sinAsinC)=sin(A+C)/sinAsinC
A+C=180°-B；所以sin(A+C)=sinB,根据已知条件知道B为锐角,sinB=根号（1-1/9)=2根号2/3
假设A=C,则sinAsinC=（sinA）^2,且A=90°-B/2,则sinA=cos(B/2),[cos(B/2)]^2=(cosB+1)/2=2/3
所以答案为（2根号2/3）÷2/3=根号2
因为题目有可能会存在A=C的可能性,这样解答以特别解全解

三角形的三边成等比数列,cosB=3/4,求1/tanA+1/tanC 在△ABC中,已知cosB=3/5,tan(A-B)=-1/3,求tanA,tanB,tanC 在△ABC中,已知tanA=1/2,cosB=(3√10)/10,求tanC的值已知在三角形ABC中,已知tanA=1/2,cosB=（3*根号10（1）求 tanC的直（2）若三角形 ABC最长在三角形ABC中,已知sinB=5/13,且a、b、c成等比数列.求1/tanA+1/tanC的值若ac*cosB=1 已知△ABC中,b²=ac,cosB=3/4,（1）求1/tanA+1/tanC （2）设向量BA×向量BC= 在三角形ABC中,已知b^2=ac且cosB=3/4.(1)求1/tanA+1/tanC的值.(2)设向量BA×向量BC 关于tan(1+tanC/tanA)+(1+tanC/tanB)=6tanC/tanA+tanC/tanB=4怎么来的呢 1、已知△ABC中,已知A+C=2B,求tanA/2+tanC/2+根号3*tanA/2+tanC/2的值在三角形ABC中,1）当2B=A+C时,求tanA+tanC-根号3tanA乘tanC的值在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC 在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)