搜搜考试网如图,已知 矩形ABCD中,E是AD中点,CE⊥BD,垂足为F,过点F作FG平行于BC,交BE于点G,求证：BG
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 01:52:59
如图,已知 矩形ABCD中,E是AD中点,CE⊥BD,垂足为F,过点F作FG平行于BC,交BE于点G,求证：BG²=BF*FD
证明：
矩形ABCD
∵AB＝CD,∠A＝∠D＝∠BCD＝90
∴∠CBD+∠CDB＝90
∵E是AD中点
∴AE＝DE
∴△ABE≌△DCE （SAS）
∴BE＝CE
∴∠EBC＝∠ECB
∵FG∥BC
∴等腰梯形BCGF
∴CF＝BG
∵CE⊥BD
∴∠BFC＝∠DFC＝90
∴∠CBD+∠BCF＝90
∴∠BCF＝∠CDB
∴△BCF∽△CDF
∴CF/BF＝FD/CF
∴CF²＝BF*FD
∴BG²＝BF*FD
矩形ABCD
∵AB＝CD,∠A＝∠D＝∠BCD＝90
∴∠CBD+∠CDB＝90
∵E是AD中点
∴AE＝DE
∴△ABE≌△DCE （SAS）
∴BE＝CE
∴∠EBC＝∠ECB
∵FG∥BC
∴等腰梯形BCGF
∴CF＝BG
∵CE⊥BD
∴∠BFC＝∠DFC＝90
∴∠CBD+∠BCF＝90
∴∠BCF＝∠CDB
∴△BCF∽△CDF
∴CF/BF＝FD/CF
∴CF²＝BF*FD
∴BG²＝BF*FD
如图在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G
如图,在矩形ABCD中,E是DC的中点,BE⊥AC交AC于点F,过点F作FG∥AB交AE于点G,求证：AG²=
如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（ ）
已知:如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,OE⊥BC,垂足为E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC,垂足为G.
如图，在等腰直角△ABC中，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过F作FG⊥CD交BE延长线于G，求证：BG=AF+FG
如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE
已知：如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证：四边形ABFE是正方形
已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE.
如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=____
如图,梯形ABCD中,AD//BC,角DCB=45度,AD=2,过点C作CE⊥AB于点E,交对角线BD于点F,点G为BC
如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心
如图,梯形ABCD,AD平行BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于E交对角线BD于F,点G为