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如果关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x方程[(4x+1)x]/4=[a(3x-4)]/3的解,求a的取值范

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:30:28
如果关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x方程[(4x+1)x]/4=[a(3x-4)]/3的解,求a的取值范围
如果关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x方程[(4x+1)x]/4=[a(3x-4)]/3的解,求a的取值范
上面那个解法有点繁琐 我这有个更简单的方法:
首先第一个方程的解很简单x=(2a-7)/3
第二个方程是个21元2次方程 是个开口向上的抛物线 所以可以用图形来解(只有2级才可以上传图片,我杯具的只有1级) 你可以自己想象一下图形
方程为4x²+(1-4a)x+16/3a=0 这个图形是开口向上 对称轴为x=(4a-1)/8
由于方程1的解大于方程2的解 方程二的抛物线和横轴的2个交点都在 x=(2a-7)/3的左边
根据图形 所以把x=(2a-7)/3带入方程2 有4x²+(1-4a)x+16/3a>0.(1)
并且 x=(2a-7)/3在对称轴的右边 有(2a-7)/3>(4a-1)/8.(2)
这两个式子分别可以确定一个范围 取交集 O了