在三角形中,已知ABC的对边分别为abc,且a-c/b-c=sinB/sinA+sinB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 07:39:13

在三角形中,已知ABC的对边分别为abc,且a-c/b-c=sinB/sinA+sinB
1,求A
2,若f(xcos^2(x+A)-sin^2(x-A),求f(x）的单调增区间

问题2是f(x)=cos^2(x+A)-sin^2(x-A)
(1)
(a-c)/(b-c)=sinB/(sinA+sinC)
(a-c)(sinA+sinC)=(b-c)sinB
根据正弦定理,
sinA=a/2R,sinB=b/2R
因此(a-c)(a+c)=b(b-c)
即a^2-c^2=b^2-bc
移项：bc=b^2+c^2-a^2
故cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
因此A=π/3
(2)f(x)＝cos^2(x+A)-sin^2(x-A)
=(Cos2(x+A)+1)/2-[1-cos2(x-A)]/2
=1/2[cos2(X+A)-cos2(x-A)]
=cos(2x+2A+2x-2A)/2cos(2x+2A-2x+2A)/2
=cos2xcos2A
=cos2xcos2π/3
=-1/2Cos2x.
递增区间是：0

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点 (a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csin