设行列式A=第一行：3 0 4 0 第二行：2 2 2 2 第三行：0 -7 0 0 第四行：5 3 -2 2,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 19:57:03

设行列式A=第一行：3 0 4 0 第二行：2 2 2 2 第三行：0 -7 0 0 第四行：5 3 -2 2,
则第四行各元素的代数余子式之和为多少?

作辅助行列式 |B|=
3 0 4 0
2 2 2 2
0 -7 0 0
1 1 1 1
一方面B的2,4行成比例,所以 |B|=0
另一方面,将B按第4行展开得
|B| = A41+A42+A43+A44
所以 A41+A42+A43+A44 = 0.
又因为 |A|的第4行元素的代数余子式与|B|的第4行元素的代数余子式相等
所以|A|的第四行各元素的代数余子式之和为0
再问：不明白第四行1 1 1 1是怎么划出来的？为什么要作辅助行列式 |B|？
再答：这是这类题目的处理方法因为要求第四行各元素的代数余子式之和 A41+A42+A43+A44 那么构成|B|的时候, 就将|A|的第4行的元素换成 A41+A42+A43+A44 的系数 1,1,1,1. 比如: 如果让求 A41+2A42+3A43+4A44, 就要将|A|的第4行的元素换成 1,2,3,4 这样, 按第4行展开的时候 |B| 恰好等于 A41+2A42+3A43+4A44,

求解此行列式一个三行三列行列式第一行|(5-a) 2 2| 第二行|2 (6-a) 0| 第三行|2 0 (4-a)| 计算行列式的值:第一行:1,-3,0,6第二行:2,1,-5,1第三行:0,2,-1,2第四行:0,7,-7,12 阶行列式怎么算.第一行2,1,4,1,第二行3,-1,2,1,第三行1,2,3,2,第四行5,0,6,2 设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 A 帮忙算下四阶行列式第一行,2,0,-4,1；第二行3,6,1,1；第三行3,-13,12,-1；第四行2,3,3,1. 设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1. 求行列式的计算过程三阶行列式｜3 0 4｜（第一行）｜2 2 2｜（第二行）｜0 －7 0｜（第三行）中,第三行元素的行列式计算第一行2 3 0 0 第二行 4 5 0 0 第三行 1 2 5 7 第四行 3 4 6 8 是等于-104 设矩阵A=第一行1,1,2,2,1)第二行0,2,1,5,-1)第三行2,0,3-,1,3第四行1,1,0,4,-1;计计算四阶行列式的值第一行：1 2 1 2 第二行：5 2 4 3 第三行：0 0 1 2 第四行：0 0 4 1 (P 解行列式,用画三角的方式,第一行-2 2 -4 0第二行4 -1 3 5第三行3 1 -2 -3第四行2 0 5 1急用线性代数求行列式的值第一行 0 1 2 -1 4第二行 2 0 1 2 1第三行 -1 3 5 1 2第四行 3 3 1