关于行列式的题目一、D=3 0 4 0；2 2 2 2；0 -7 0 0；5 3 -2 2的第四行元素的代数余子式之和的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 20:37:20

关于行列式的题目
一、D=3 0 4 0；2 2 2 2；0 -7 0 0；5 3 -2 2的第四行元素的代数余子式之和的值是什么?
二、f（x）=x-2 x-1 x-2 x-3；2x-2 2x-1 2x-2 2x-3；3x-3 3x-2 4x-5 3x-5；4x 4x-3 5x-7 4x-3 则方程f（x）=0的根的个数为

1. 解: 作辅助行列式 D1 =
3 0 4 0
2 2 2 2
0 -7 0 0
1 1 1 1
一方面, 因为D1的2,4行成比例, 故 D1=0
另一方面, 将D1按第4行展开有
D1 = A41+A41+A43+A44
所以 A41+A41+A43+A44 = 0.
因为D与D1第四行元素的代数余子式相同
所以D中第四行元素的代数余子式之和 A41+A41+A43+A44 = 0.
2. 解:
ci-c1,i=2,3,4 [所有列减第1列]
x-2 1 0 -1
2x-2 1 0 -1
3x-3 1 x-2 -2
4x -3 x-7 -3
c4+c2
x-2 1 0 0
2x-2 1 0 0
3x-3 1 x-2 -1
4x -3 x-7 -6
f(x) = [(x-2)-(2x-2)][-6(x-2)+(x-7)]
= -x(-5x+5)
= 5x(x-1).
f(x)有2个根: 0 和 1.

3 0 4 设行列式D= 2 2 2 5 3 -2 其第3行各元素的代数余子式之和为求行列式D=a b b b的第四行元素的代数余子式之和 b a b b b b a b 1 2 3 4 线性代数题目3 0 4设行列式D=2 2 2 求第三行各元素的代数余子式之和___.5 3 -1a a b -b设A=- 求四列行列式D=1 0 4 0;2 -1 -1 2;0 - 6 0 0;2 4 -1 2 的第四行各元素的代数余子式之和关于行列式题目若某行列式D的某一行元素,其代数余子式全为0,则D=多少? 线性代数行列式题目已知四阶行列式D的第一行元素依次为1,3,0,-2,第三行元素对应的代数余子式依次为8,k,-7,10 行列式(3,-1,4,-2,0,15,2,3)中,元素1的代数余子式为已知4阶行列式D中第三列元素为-1,2,0,1,它们的代数余子式依次分别为1,-3,-2,-4,则D=? 1、求四列行列式D=1 0 4 0;2 -1 -1 2;0 - 6 0 0;2 4 -1 2 的第四行各元素的代数余子式线性代数,已知3阶行列式｜aij｜=｜1 x 3｜中元素a12的代数余子式A12＝8,求元素｜x 2 0｜ a21的代数线性代数:设4阶行列式D的第四列元素为2、-5、2、4；它们的代数余子式为5、2、5、-4 求D的值. 已知三阶行列式D中第一行的元素分布为1 2 3 第三行的元素的代数余子式位2 x 0 x为多少