关于狄利克雷函数的几个问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 08:31:39
关于狄利克雷函数的几个问题
对于:1.是周期函数,3是它的一个周期;2.方程f(x)=cosx有有理根;3.方程f[f(x)]=f(x)与方程f(x)=1的解集相同.正确的是(要讲理由)
其实狄利克雷函数就是指:(1).当x为有理数时,f(x)=1;(2).当x为无理数时,f(x)=0.
对于:1.是周期函数,3是它的一个周期;2.方程f(x)=cosx有有理根;3.方程f[f(x)]=f(x)与方程f(x)=1的解集相同.正确的是(要讲理由)
其实狄利克雷函数就是指:(1).当x为有理数时,f(x)=1;(2).当x为无理数时,f(x)=0.
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1:周期函数意思是f(x)=f(x+T),T=3时,当x为有理数,则x+T也为有理数;同理x为无理数是,x+T为无理数,存在f(x)=f(x+T),另外可以证明其周期为任意有理数
2:当x=0时,f(x)=1=cos0成立
3:解集都是有理数集,正确
2:当x=0时,f(x)=1=cos0成立
3:解集都是有理数集,正确