若不等式|ax＾3-lnx|>=1对任意x属于(0,1]都成立,则实数a的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 11:03:18

我们分析一下,
|ax＾3-lnx|>=1,要是这个不等式恒成立,那么去绝对值进行分析,
x (0,1],-lnx>0
假设a0,在这种情况下ax＾3-lnx>0 恒成立,所以,可以直接去绝对值,
所以,ax＾3-lnx>=1,
我们令f(x)=ax＾3-lnx,我们确定极值点,f'(x)=3ax^2-1/x=0,解得 x^3=1/(3a),因为x (0,1],那么a>=1/3,由于进行判断这个极值点是极小值,所以f(x) 最小值为f[x^3=1/(3a)]=1/3+1/3ln3a>=1,
解得a>=e^2/3
要是ax＾3-lnx>=1 不等式恒成立,必须
a>=e^2/3

若关于x的不等式x^2-ax+2≥0对任意x属于[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是什么? 若不等式|ax^3-Inx|≥1对任意的x属于(0,1]都成立,则实数a的取值范围是什么?去绝对值后分离出a,一种情况为不等式ax^2-3aX+5＞0对任意实数X都成立,则a的取值范围是若关于X的不等式aX^2+aX+1>0对任意实数X都成立,求a的取值范围若对任意的 x属于R ,不等式 x的绝对值>=(a-1)x恒成立则实数a 的取值范围是... 若不等式ax平方-2ax+1>=0对x属于(0,0.5]恒成立,则实数a的取值范围为若不等式x2-ax+1>0对任意x∈（0,1/3）恒成立,则实数a的取值范围是什么? 不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1＜0对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是若不等式X的平方+aX+1大于等于0对一切X属于（0,1/2）都成立,则a的取值范围是（）不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是______．若不等式x^4－4x^3>2－a对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是__________. 若不等式X2-aX+1大于等于0对一切X属于（0,1/2）都成立,则a的取值范围是（）