正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上两点,且∠EDF=45°,DP⊥EF于P,说明DP=DA

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:38:49

设边长为1,EA=a,FC=b.∠EDA=c,则∠FDC=d=45°-c
tgc=a/1=a,tgd=b/1=b=tg45°-c=(1-tg45*tgc)/(1+tg45*tgc)=(1-a/1+a),可得1-ab=a+b
正方形面积1=1/2[a+b+(1-a)*(1-b)+DP*EF],其中EF=[(1-a)^2+(1-b)^2]^(1/2)
将EF代入面积式子简化后DP*[2-2*（1-ab)+a^2+b^2]^(1/2)=1-ab
把1-ab=a+b代入得DP=1=DA

已知:如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上两点,且角EDF=45度,DP⊥EF于P,求证:DP 正方形ABCD中,P 是对角线AC上一动点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E、F求证DP=EF DP⊥EF 如图，正方形ABCD中，E、F是AB、BC边上两点，且EF=AE+FC，DG⊥EF于G，求证：DG=DA．如图,在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E、G,AP、如图，正方形ABCD中，∠EDF=45°，且∠EDF的两边分别与AB，BC交于E，F．试探究AE，EF，CF三条线段之间如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证：∠EDF=45° 数学题初三在正方形ABCD中,E.F是正方形的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证 ∠EDF=45° 已知：如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F 如图所示,已知正方形ABCD,P点为对角线AC上任一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,连结DP,EF,求证：DP⊥ 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数. 如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线DP交AB于P,交BC于D,且AE⊥BC于E,DF⊥AC于F,D