问两道二项式定理的题1 若（1-2x）^n的展开式中的末3项的二项式系数和为11,则展开式中系数最小的项?2 41^41

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 20:12:10

问两道二项式定理的题
1 若（1-2x）^n的展开式中的末3项的二项式系数和为11,则展开式中系数最小的项?
2 41^41被7除所得的余数是?

第一题题目有误,不可能是11.可以直接列出相应方程,提取公因式(-2)^(n-2),用和值除以它必须得到整数,这是求解的关键.如果和值为1,这题有解,n=2,最小项为-4
第二题化为(42-1)^42,只有最后一项无法整除7,其值为-1,所以余6
再问：第一题没有问错，答案是-32x^3
再答：好吧这么久了我都忘了定义了刚才找了一下二项式系数是Cnx而系数还包括式子里自变量本身的系数我算的是系数重算一次 C(n,n)+C(n-1,n)+C(n-2,n)=1+n+n(n-1)/2=11,解得n=4,则展开式系数最小的项为C(3,4)(-2x)³=-32x³ 这些题目都不难，多做点题目，理解透吧

有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为? 若（x-2y）n展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为___．若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是在二项式（2+3x）^n的展开式中,（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系二项式（2x+1）^2n的展开式中二项式系数和比（x-3)^n二项式系数和大56,则n=? 若二项式(3x^2-x^-1)^n的展开式中各项系数的和为512,则展开式的常数项为已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为若(x^2-1/x)^n展开式中的二项式系数和为等比数列2,4,8……的第九项,则该展开式中常数项为二项式定理问题已知（1/2+2x)^n ⑴若展开式中第五项、第六项、第七项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最已知（2^lgx-1）^n的二项式展开式中,最后3项的二项式系数和等于22,中间项为-1280,求x的值若二项式(x^2-2/x)的N次方的展开式中二次项系数和为64,则展开式中的常数项已知二项式为（x-x分之1）的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数.