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在三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE垂直BD于F,交BC于E能得到角ADB=角CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 18:20:53
在三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE垂直BD于F,交BC于E能得到角ADB=角CDE吗?
在三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE垂直BD于F,交BC于E能得到角ADB=角CD
把ABC补成一个正方形ABRC,AE的延长线交CR于F,
角FAC=角ABD 且 角BAD=角FCA=90°
所以 三角形ABD于三角形FAC相似
那么 CF=AD 角BDA=角AFC
又因为 CE=CE 角ECD=角ECF CF=CD
所以 三角形CDE与三角形CFE相似
所以 角EDC=角EFC