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直线x+y=a与圆x^2+y^2=1交于不同的两点A（x1,y1）,B(x2,y2),o为坐标原点,若向量OA*向量OB

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:31:53
直线x+y=a与圆x^2+y^2=1交于不同的两点A（x1,y1）,B(x2,y2),o为坐标原点,若向量OA*向量OB=a,则实数a的值是?
直线x+y=a与圆x^2+y^2=1交于不同的两点A（x1,y1）,B(x2,y2),o为坐标原点,若向量OA*向量OB
利用向量的数量积的意义,向量OA×向量OB=|OA|×|OB|cosθ,其中θ为向量OA与向量OB的夹角,由于|OA|=|OB|=1,那就有cosθ=a.注意到这是直线与圆的位置关系,而垂径定理是这类问题的最常用工具.过圆心O做OD⊥AB,垂足为D,则cos∠AOD=OD/OA=OD,注意到θ=2∠AOD,则cosθ=2cos^2(∠AOD)－1,即a=2(OD)^2－1,其中OD为点O到直线x＋y=a的距离,为|a|/√2,代入得到a=a^2/2－1,即a^2－2a－1=0,可以解出a的值.
直线与抛物线x^2=4y交与A(x1,y1),B(x2,y2),两点,且OA⊥OB(O为坐标原点) 已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A.B,o是坐标原点,｜向量OA+OB｜≥｜向量AB｜,实数m取值 已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A.B,o是坐标原点,|向量OA+OB|=1,则m=? 直线x+y=4与圆x^2+y^2=4交于A(x1,y1),B(x2,y2),O为坐标原点,是否有实数a ,使向量OA*向 已知圆(x-2)2+y2=9和直线y=kx交于A,B两点,O是坐标原点,若向量OA+向量OB=0向量,则向量AB的模=? 设斜率为1的直线L经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于A（x1,y1）;B(x2,y2)两点,则向量OA×向量O 坐标原点为O,抛物线y^2＝2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘于向量OB＝? 直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点） 设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=? 设坐标原点为0,抛物线y^2=2x与过交点的直线交于A,B两点,则向量OA 乘向量OB等于 已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|,其中O为坐标原 已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2＋y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为