在一圆O内,弦AB与直径MN相交于P点且夹角为45度（P点不为圆心）,求证：AP^2+BP^2=2R^2

AB为圆心O的直径,弦DA,BC的延长线相交于点P,且BC=PC.求证:（1）AB=AP (2) 弧BC=弧CD AB是圆O直径,点P为OA上一点,弦MN过点P,且AP=2,OP=3,MP=2√2,若OQ⊥MN于点O,则OQ长为? 如图，在⊙O中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN，∠NPB=45゜．若AP=2，BP=6，求MN的长． 已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE＝AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4 在园O中,AB是直径,P是AB上一点,过点P作弦MN,角NPB=45度（1）若AP=2,BP=6求MN的长 ab是圆o的直径,ap是圆o的切线,a是切点,bp与圆o相交于点c,若ab=2,角p=30度,证明cd与圆o相切. AB为圆O直径,弦DA,BA的延长线相交于点P,且BC=PC,求证AB=AP 弧BC=弧CD 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB,CD交于点P,且角APC=45度,若圆O的直径为2R,求证PC² 如图 AB为圆心点O的直径,从圆上一点C作弦CD垂直AB,角OCD的平分线交圆心O于P,求证弧AP等于弧BP. 如图在半径为2的圆o中,AP是圆心O的切线,OP与弦AB交于点C,点C为AB中点,∠P=30°,则CP的长度为 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与A