作业帮 > 数学 > 作业

三角形BDE是等边三角形,A在BE的延长线上,C在BD的延长线上,且AD=AC.求证:DE+DC=AE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 01:52:43
三角形BDE是等边三角形,A在BE的延长线上,C在BD的延长线上,且AD=AC.求证:DE+DC=AE
三角形BDE是等边三角形,A在BE的延长线上,C在BD的延长线上,且AD=AC.求证:DE+DC=AE
过A做DE平行线AP,交BD延长线P
因为BDE等边
所以:ABP等边,AB=AP,∠B=∠P=60
因为:AB=AC
所以:△ABD≌△ACP
所以:CP=BD=AE
因为:AE=AB-BE=BP-BD=DP
DP=DC+CP=DC+DE
所以:DE+DC=AE