求lim趋向0 tanx lnsinx?可否使用洛必达法则.lnsinx并不趋向于0啊
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 12:43:15
求lim趋向0 tanx lnsinx?可否使用洛必达法则.lnsinx并不趋向于0啊
当然可以
因为使用L'Hospital法则的前提是极限是不定式(即:0/0型,∞/∞型)
而这题lim tanx * lnsinx
为0*∞型,只要稍微变形即得:
lim lnsinx / (1/tanx),这就变成∞/∞型,然后就可以用L'Hospital法则
=lim (cosx/sinx) / (-1/sin^2(x))
=lim -sin^2(x)*cosx / sinx
=lim -sinx*cosx
=0
有不懂欢迎追问
再问: 你的意思是lim lnsinx趋向于负无穷的,也算是无穷比无穷形式是吧
再答: 是的,无论正无穷还是负无穷,都是无穷 有不懂欢迎追问
因为使用L'Hospital法则的前提是极限是不定式(即:0/0型,∞/∞型)
而这题lim tanx * lnsinx
为0*∞型,只要稍微变形即得:
lim lnsinx / (1/tanx),这就变成∞/∞型,然后就可以用L'Hospital法则
=lim (cosx/sinx) / (-1/sin^2(x))
=lim -sin^2(x)*cosx / sinx
=lim -sinx*cosx
=0
有不懂欢迎追问
再问: 你的意思是lim lnsinx趋向于负无穷的,也算是无穷比无穷形式是吧
再答: 是的,无论正无穷还是负无穷,都是无穷 有不懂欢迎追问
求lim x趋向于0(x-sinx)/tanx^3
lim(x趋向于0+)x^tanx 求极限?
利用洛必达法则 lim趋向于0 求[(e^x)+(e^-x)-2]/4x^2
不用洛必达法则求lim(x趋向于0) (sinx-x)/x^3的极限
x趋向于0+,lim(ln(tan4x)/ln(tanx))
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求 当x趋向于0时Lim(1+tanx)^cosx 的极限
求极限lim(x趋向于0) (x-tanx)/xsinx^2
lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2)) 求极限,
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