作业帮 > 数学 > 作业

已知过点(0,1)的直线l:xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2,则tan(α+β)=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 23:47:57
已知过点(0,1)的直线l:xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2,则tan(α+β)=______.
已知过点(0,1)的直线l:xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2,则tan(α+β)=______.
因为直线l:xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2,所以tanα=2.
直线化为:2x-y-3tanβ=0,点(0,1)在直线上,
所以tanβ=-
1
3.
tan(α+β)=
tanα+tanβ
1−tanαtanβ=
2−
1
3
1+2×
1
3=1
故答案为:1.