在三角形ABC中,角BAC等于60°,角ABC等于100°,E为BC的中点.D在AC边上,且角DEC等于80°

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:18:40

在三角形ABC中,角BAC等于60°,角ABC等于100°,E为BC的中点.D在AC边上,且角DEC等于80°
若S三角形ABC+2S三角形CDE=2根号3,求AC之长.图需要自己画,尽量能在中午前解答,

延长AB至F,使AF=AC.作∠BCF平分线交AF于G
∵AF=AC,∠A＝60°
∴△ACF为等边三角形
易证△ABC≌△FGC
S△ABC=S△FGC

CB=CG
△CBG为等腰三角形.顶角∠BCG=(60-20)/2=20°

△CDE中,∠DCE=180-60-100=20°
∠DEC＝80°,
∴∠EDC＝180-20-80=80°
∴△CDE为顶角20°的等腰三角形

∴△CDE∽△CBG
又CE=1/2CB
∴S△CDE=1/4S△CBG

∴S△ABC+2S△CDE
=1/2(S△ABC+S△FGC)+1/2(S△CBG)
=1/2S△ACF
=1/2*(√3/4)*AC²
=2√3
解得：AC=4

在三角形abc中,角BAC等于90°,ad垂直于BC于d,E为AC的中点,DE交BA的延长线于F 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 在三角形ABC中,角BAC等于90度,延长BA到点D,使AD等于2分之1AB,E,F分别是BC,AC的中点在三角形ABC中,角C等于90°,AC等于BC,角BAC的角平分线AD交BC于点D,DE垂直于AB,垂足为E,若AB等于如图,在三角形ABC中,角ABC等于角ACB,D为BC边上一点,E是直线AC上一点,且角ADE=角AED. 在三角形ABC中,角BAC等于90°,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长. 在三角形ABC中角BAC等于20度AB等于AC点D是AB边上一点而且AD等于BC求角BDC的度数如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图,在三角形abc中m为bc边上中点,且sin角mac等于三分之一,则sin角bac等于在三角形ABC中角B等于90°,AD平分角BAC,BC等于10cm,CD等于6cm,D到AC的距离是多少如图,在三角形ABC中,AC等于BC等于2,角ACB为90度,D是BC边的中点,E是AB边上的一动点,则EC加ED的最小如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)若角BAD等于角