设△ABC的内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，cos（A-C）+cosB=32

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 21:52:37

设△ABC的内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，cos（A-C）+cosB=

∵B=π-（A+C），
∴已知等式变形得：cos（A-C）-cos（A+C）=
3
2，
即cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC=
3
2，
∴sinAsinC=
3
4，
将b²=ac利用正弦定理化简得：sin²B=sinAsinC=
3
4，
∴sinB=

3
2或sinB=-

3
2（舍去），
∴B=
π
3或B=
2π
3，
∵b²=ac，
∴b≤a或b≤c，
则B=
π
3．
故答案为：
π
3

设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=ac,求角B, 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若b^2=ac,cos(A-C)+cosB=3/2 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=45，b=2，设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,a=2bsinA （2014•南宁二模）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若tanC=sinA+sinBcosA+cosB △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c，求C．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.且bcosC=(2a-c)cosB. △ABC中，三个内角A、B，C的对边分别为a、b、c，且cosB=-23 （2013•内江二模）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosB=45，b=2．