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平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,AD上的点,且EF平行于BD,找出图中与△CDF面积相等的所有三角形,并证明

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 00:24:55
平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,AD上的点,且EF平行于BD,找出图中与△CDF面积相等的所有三角形,并证明
平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,AD上的点,且EF平行于BD,找出图中与△CDF面积相等的所有三角形,并证明
(1)S△BDF=S△CDF(因为同以DF为底,高相等)
(2)S△BDE=S△CDF
证明:因为EF∥BD
∴同以BD为底的△BDF和△BDE高相等
(平行线间距离处处相等)
∴S△BDF=S△BDE
又因为S△BDF=S△CDF
∴S△BDE=S△CDF