在角AOB内部有一定点P试在OA.OB上确定两点C,D使三角形PCD的周长最短,若角AOB=30度

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 07:58:11

在角AOB内部有一定点P试在OA.OB上确定两点C,D使三角形PCD的周长最短,若角AOB=30度
求三角形PCD的周长

作点P关于射线OA的对称点P1,关于射线OB的对称点P2.
由对称性得PC=P1C,PD=P2D.故
三角形PCB的周长
=PC+CD+PD
=P1C+CD+P2D
要使P1C+CD+P2D取最小值,则P1、C、D、P2四点必在同一直线上.即P1C+CD+P2D取最小值时有
P1C+CD+P2D=P1P2
下求P1P2.
由对称性得OP1=OP=QP2.即三角形P1OP2为等腰三角形.
由对称性亦得角P1OA=角POA,角P2OB=角POB.故
角P1OP2
=角P1OA+角POA+角POB+角P2OB
=2*（角POA+角POB）
=2*30
=60
等腰三角形P1OP2有一个角为60度,即三角形P1OP2为等边三角形.故
P1P2=OP1=OP2=OP

在锐角三角形AOB内有一定点P,试在OA,OB上确定两点C,D.使三角形PCD的周长最短. 已知,P为角AOB内一点,PO=24cm,角AOB=30度,试在OA,OB上分别找出两点C,D,使△PCD周长最小,并求已知角AOB及其内部一点P,在OA,OB上找到点Q,R,使连接QRP三角形的周长最小已知角AOB=30度,点P在角AOB内部,P.与P关于OB对称,P’与P关于OA对称,则P.,O,P’三点所构成的三角形如图在角AOB内部有一点P ,点M.N分别是点P关于OA.OB的对称点,若△PCD的周长是20CM,求MN长关于角平分线的性质已知角AOB,在角AOB有内部求一点P,使点P到OA、OB的距离相等. 如图,107国道OA和320国道OB在我市相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA,OB 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离在角AOB中有C、D两点,找一点P,使PC=PD;P到OA、OB距离相等如图角aob=45度,p是角aob上一点,po=10,q在oa上,r在ob上,使三角形pqr的周长最小要求画出图形并算作图题已知角aob 试在角aob确定一点p使点p到oa ob的距离相等并如图,点M、N是∠AOB内两点,在OA上找一点P,在OB上找一点Q,使四边形MNOP的周长.