求下列复合函数的导数Y=ln(X+{1+x^2})注：大括号里面的要开根号.y=e-X ln(2+x)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:35:40

求下列复合函数的导数Y=ln(X+{1+x^2})注：大括号里面的要开根号.y=e-X ln(2+x)
求下列隐函数的导数y^3-2y+2X=0

$求下列复合函数的导数Y=ln(X+{1+x^2})注：大括号里面的要开根号.y=e-X ln(2+x)$

第一个就是按照步骤一步一步展开啦,y=ln[x+√(1+x²)]
y′={ln[x+√(1+x²)]}′
=1/[x+√(1+x²)] × [1+1/2*(2x/√(1+x²)]
=1/[x+√(1+x²)] × [1+x/√(1+x²)]
=[1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]
化简,同时乘以√(1+x²),
得到
y′=1/√(1+x²)
第二题：你写的是y=[e^(-x)]*ln(2+x)吗?还是y=e^[-x*ln(2+x)],^表示指数的意思.
如果是第一种的话,应该是y‘=-e^(-x)*ln(2+x)+e^(-x)/(2+x),你再化简一下
如果是第二种的话,应该是y‘=e^[-x*ln(2+x)]* [-ln(2+x)-x/(2+x)]
第三题由于
x=y-0.5*y^3
所以x’=dx/dy=1-1.5*y^2
所以y'=dy/dx=1/x'=2/(2-3y^2) 注意隐函数的导数可能不能表示成只含有x的形式.
一楼第三题算错了,y³-2y+2x=0
设y(x)是x的函数,则y³(x)-2y(x)+2x=0
对上式求导：3y²(x)*y'(x)-2y′(x)+2=0 ……这一步他少写了个y‘（x）

求函数y=根号下1+ln(x^2)+e^(2x)的导数, 求y=ln(x+根号下x^2+1)函数的导数求函数y=xarctanx-ln根号下(1+x^2)的导数y' 复合函数求导时怎么分开,比如y=ln(x+√(1+x^2))的导数怎么求求y=ln^x(2x+1)的导数求y=Ln(Ln(Ln x))的导数 y=ln [2+根号（x^2+4）]/x 求函数的导数. 求y=ln(e的x次方根号下1 e的2x次方的导数) 求函数的导数:y=ln[√(x^2+1)/x-2根号的3次方](x>2) 函数y=ln根号下(1+x^2)/(1-x^2)的导数是什么函数y=2^ln(x^2+1)的导数 y-（2/根号x）=(x+y)ln[1/sin(x-y)],求y的导数