已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B的坐标为（0，1），离心率等于22．斜率为1的直线l与椭圆C交于M，

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 19:15:46

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B的坐标为（0，1），离心率等于

（1）设椭圆C的方程为
x2
a2+
y2
b2=1(a＞b＞0)，
则由题意知b=1．∴

a2-b2
a2=

2
2．
即
1-
1
a2=

2
2．∴a²=2．
∴椭圆C的方程为
x2
2+y2=1；
（2）假设椭圆C的右焦点F可以为△BMN的重心，设直线l方程为y=x+m，代入椭圆方程，消去y得
3x²+4mx+2m²-2=0
由△=24-8m²＞0得m²＜3
设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），∴x1+x2=-
4
3m
∵F（1，0），∴1=
x1+x2+xM
3=-
4m
9
∴m=-
9
4，不满足m²＜3
故直线l方程不存在．

已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=( 第六题：已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一个顶点的坐标为（0,根号3）已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过他的右焦点作斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点C,使OA向量加O 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴长为2根号3离心率为3分之根号3,经其左焦点F1的直线l交椭圆c于p q两已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上离心率e=1/2一个顶点的坐标为(0,根号3) 已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^ 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点,当P 椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,已知斜率为1/2的直线l 与椭圆C 相交... 已知椭圆中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A,B两点.向量OA+向量OB与向量a(3, 椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+