函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值10，则a的值为（　　）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 22:27:45

函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1时有极值10，则a的值为（　　）
A. -3或4
B. 4
C. -3
D. 3或4

求导函数，可得f′（x）=3x²+2ax+b
∵函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1时有极值10
∴f′（1）=2a+b+3=0，f（1）=a²+a+b+1=10
解得a=-3，b=3或a=4，b=-11，
当a=-3时，f′（x）=3x²-6x+3=3（x-1）²≥0，∴x=1不是极值点
当a=4，b=-11时，f′（x）=3x²+8x-11=（x-1）（3x+11），在x=1的左右附近，导数符号改变，满足题意
∴a=4
故选：B．

已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1)在x=-1时有极值0 (3)是求实数c的范围已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x＝-1时有极值0.方程f(x)=c在区间[-4,0]上有三个不函数f（x）=x三次方-ax平方+bx=a平方,当x=1时有极值10,则a,b的值为多少已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10,则f(2)等于?只有一个答案是18,为什么x=-3没极值已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10,则f(2)= (1/3)求详细过程：设函数f（x）=4x3次方+ax2次方+bx+5在x=2分之三与x=-1时有极值（1）写出函数f（函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点求a2-4b的最大值已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+5，若x＝23时，y＝f(x)有极值，且曲线y=f（x）在点f（1）处的切线斜率为已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3（a,b∈R）,若函数在区间[0,1]上单减,求a2+b2的最小值 9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值．（Ⅰ）求a,b的值及函设函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间．已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在区间(-1,0)上单调递减,则a2+b2的取值范围

函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值10，则a的值为（ ）

函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值10，则a的值为（　　）