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在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上的一点,且AF等于4/1AD,证明FEC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 23:21:31
在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上的一点,且AF等于4/1AD,证明FEC是直角三角形
在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上的一点,且AF等于4/1AD,证明FEC是直角三角形
设正方形边长=4,则AE=BE=2,AF=1,FD=3,连接FC,则由勾股定理分别求得:CE=√20,EF=√5,CF=√25,∴FC²+EF²=CE²,由勾股定理逆定理得:△CEF是直角△,且∠EFC=90°,∴△EFC是直角△