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设长方体的三条棱长为a,b c,若长方体的所有冷的长度和为24,一条对角线是5,体积为2,则1/a+1/b+1/c=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 12:44:31
设长方体的三条棱长为a,b c,若长方体的所有冷的长度和为24,一条对角线是5,体积为2,则1/a+1/b+1/c=?
设长方体的三条棱长为a,b c,若长方体的所有冷的长度和为24,一条对角线是5,体积为2,则1/a+1/b+1/c=?
a+b+c=24/4=6
(a+b+c)^2=36
(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=36
因为a^2+b^2+c^2=5*5=25
所以2ab+2bc+2ca=36-25=11
ab+bc+ca=11/2
因为abc=2
所以两式相除1/a+1/b+1/c=11/4