矩阵秩的性质r(AB)与r(A),r(B)的关系,以及当他们不是N阶矩阵时的性质

已知矩阵A、B分别为m×n及n×p矩阵,求证：r(AB)≥r(A)+r(B)-n~~~~~这是矩阵的一个性质啊~~求助高 有关矩阵秩的问题已知非零矩阵A,B讨论R（A+B）或R（A-B）与R（A,B）的大小关系注意：是R（A,B）不是R（A* 线性代数的一个问题:A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,r(AB)=r(B).请问这个怎么应用阿.还有为什么 这个性质的 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 矩阵乘积的秩设A,B为n阶矩阵,证明：r(AB)+n≥r(A)+r(B)备用符号≥≤＞＜≠ 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 关于线性代数的问题: 有没有这个性质, 若A为可逆矩阵,矩阵B左乘以A,那么,r(AB)=r(B),对不对? 问个线性代数题设A是m×n矩阵,R（A）＝r,证明存在秩为r的m×r矩阵B与秩为r的r×n矩阵C使A＝BC 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 线性代数求矩阵的秩设ABC为三个N阶矩阵,且|AB|不等于0,判断 结论R（ABC）=?R(A) ,R(ABC)=?R( 线性代数中R(A)=R(B)=n,R(A),R(B)为矩阵A,B的秩, 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵.