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急!初中数学,已知:如图,点D E F分别在三角形ABC的边AC AC BC上,DF平行于AC,BD=2AD,AE=2E

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:30:21
急!初中数学,已知:如图,点D E F分别在三角形ABC的边AC AC BC上,DF平行于AC,BD=2AD,AE=2EC求证

(1)EF平行于AB;(2)连接

DE,当角ADE=角C时,AB=√2AC

急!初中数学,已知:如图,点D E F分别在三角形ABC的边AC AC BC上,DF平行于AC,BD=2AD,AE=2E
(1)
因为DF平行于AC,所以BD:DA=BF:FC=2:1
即CF:BF=CE:EA=1:2,所以EF平行AB
(2)
当角ADE=角C时
三角形ADE与三角形ABC相似
AD:AC=AE:AB
AD*AB=AE*AC
AD=1/3AB,AE=2/3AC
1/3*AB方=2/3*AC方
AB=根2*AC