怎样求圆上一点到直线的最短距离

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:47:46

怎样求圆上一点到直线的最短距离
圆(x-1)的平方+(y+2)的平方=4上的点到直线2X-y+1=0的最短距离是.怎样求吖?求求...

因为圆心O（1,-2）到直线2X-y+1=0的距离为√5大于圆的半径2,所以直线和圆是没有交点的,那么圆到这条直线的最小距离是大于零的.我们可以通过将直线2X-y+1=0进行平移直到它刚和圆相切而之前未和圆相交时为止,直线所移动的距离就是圆到它的最短距离,设平行后和圆相切的直线方程为y=2x+a将y=2x+a代入到圆的方程中,得到5x^2+(4a+6)x+a^2+4a+1=0,因为直线y=2x+a刚好和圆相切故方程的判别式应等于零.所以有-4a^2-32a+16=0解得a=2√5-4或a=-2√5-4在这里我们要舍去一个,通过作图我们知道原直线2X-y+1=0是在圆的左上方的,那么应该是a=2√5-4先和圆相切的,对于a=-2√5-4这条直线是在直线2X-y+1=0平移过程先和圆相交了之后,再出现相切的.所以a=2√5-4那么直线2X-y+1=0与直线y=2x+2√5-4之间的距离就是圆上的点到直线直线2X-y+1=0的最小距离,是|2√5-4-1|/√（2^2+1^2）=√5-2

求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离椭圆上动点到直线的最短距离圆x²+y²+2x-6y+6=0上的一点P,到直线3x+4y=0的最短距离为高数,谁会?求椭圆上一点到某直线的最短距离,要用到条件极值吧,里面有题, 求抛物线y^2=16x上一点到直线4x-3y+45=0的最短距离平面直角坐标系中点到已知解析式的直线的最短距离公式?2 平面直角坐标系中点到已知解析式的直线的最短距离公式?1 数学椭圆上的电到直线的最短距离问题. 抛物线y=x2到直线x-y-2=0的最短距离为（　　）抛物线外的点到抛物线上任意一点的最短距离如何求双曲线到原点的最短距离怎样用几何画板探究定点到动直线最短距离