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如图所示,△ABC中BD,CD分别平分∠ABC和外角∠ACF,试判断∠BDC与1/2∠A的大小,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 15:01:10
如图所示,△ABC中BD,CD分别平分∠ABC和外角∠ACF,试判断∠BDC与1/2∠A的大小,并说明理由.
七年级上册湘教版数学练习册51页的第20题
如图所示,△ABC中BD,CD分别平分∠ABC和外角∠ACF,试判断∠BDC与1/2∠A的大小,并说明理由.
在△DBC中,
∠DBC=1/2∠ABC(BD平分∠ABC)
∵∠ACF=∠ABC+∠A
CD外角∠ACF
∴∠DCA=1/2∠ACF=1/2(∠ABC+∠A)
∴∠BDC=180-(∠DBC+∠DCB)
=180-[1/2∠ABC+∠C+1/2(∠ABC+∠A)]
=180-(180-1/2∠A)
=1/2∠A