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设z1是虚数，z2＝z1+1z1是实数，且−1≤z2≤1

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 18:11:05
设z
设z1是虚数，z2＝z1+1z1是实数，且−1≤z2≤1
（1）设z1=a+bi（a，b∈R，且b≠0），
则z2＝z1+
1
z1＝a+bi+
1
a+bi＝(a+
a
a2+b2)+(b−
b
a2+b2)i
∵z2是实数，b≠0，
∴有a2+b2=1，即|z1|=1，
∴可得z2=2a，
由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，
解得−
1
2≤a≤
1
2，
即z1的实部的取值范围是[−
1
2，
1
2]．
（2）ω＝
1−z1
1+z1＝
1−a−bi
1+a+bi＝
1−a2−b2−2bi
(1+a)2+b2＝−
b
a+1i
∵a∈[−
1
2，
1
2]，b≠0，
∴ω为纯虚数．
复数题,Z1是虚数,z2=z1+(1/z1)是实数,且z2大于等于-1,小于等于1 设Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个虚根,且丨z1丨=根号2,z1+z2=2． (1)求z1,z 已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1－i,复数z2的虚部为2,且z1.z2是实数,则z2等于? 已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部为2,且z1乘z2是实数,求z2? 已知复数z1（1+i）=3+i(i为虚数单位),复数z2的虚部为1,z1×z2是实数,求复数z2 设Z1、Z2是一对共轭复数,|Z1-Z2|=2倍根号3,且Z1/(Z2的平方)是实数,求|Z1| 已知z1 z2是两个虚数,z1+z2与z1z2均为实数,求证z1 z2是共轭复数 设复数z1=1-i ,z2=a+2i (a属于R,i为虚数单位）,若z1*z2是实数,则z2的模=?请老师写明细节. 设复数Z1=1-i Z2=a=2i(a属于R i为虚数单位）,若z1*z2是实数,则|z2|=________ 设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值. 已知复数Z1满足(Z1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1·Z2是实数,求Z2. 设虚数z1,z2满足z1^2=z2 (1)若z1,z2又是一实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2(2)若z1=1+m