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4.已知关于 的方程组 (1) 若方程组无解,k,b取何值. (2)若b=1,方程组有正整数解,求正整数a的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:30:38
4.已知关于 的方程组 (1) 若方程组无解,k,b取何值. (2)若b=1,方程组有正整数解,求正整数a的值.

4.已知关于 的方程组 (1) 若方程组无解,k,b取何值. (2)若b=1,方程组有正整数解,求正整数a的值.
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x+ay=5
x-y=-b
两式相减得
ay+y=5+b
(a+1)y=5+b
方程组无解,则
a+1=0 5+b≠0
解得a=-1 b≠-5

(2)
x-y=-1得x=y-1代入x+ay=5得
y-1+ay=5
(1+a)y=6
y=6/(1+a)
有正整数解,则y取6的约数1,2,3,6
y=1时,a=5;
y=2时,a=2;
y=3时,a=1;
y=6时, a=0 不是正整数
所以正整数a的值为5,2,1