求3阶矩阵,Ax=b的通解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 21:00:07

求3阶矩阵,Ax=b的通解
若3*3矩阵A的秩为2,a1,a2是线性方程组Ax=b的解向量,并且a1+a2=(2,2,4)T,a1-a2=(0,1,1)T,则Ax=b的通解是____________ 希望能详细点.最好也说说这类题目的一般做法

显然Aa1=Aa2=b,
那么A(a1+a2)=2b,
所以A(a1+a2)/2 =b
故(a1+a2)/2为Ax=b的特解,即(1,1,2)T
而A(a1-a2)=0
而A的秩为2,
那么通解有3-2=1个向量,
即a1-a2=(0,1,1)T为通解,
所以Ax=b的通解就是
c*(0,1,1)T +(1,1,2)T ,C为常数

求线性方程组AX=b的通解 A为4×3矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解,求Ax=b的通解.A的秩是多少. 如果n阶矩阵A的秩是n-1,且a1,a2是Ax=b的两不同解则Ax=b的通解已知A是3阶矩阵,其秩为2,若A重每行元素之和都是零,求其次方程组Ax=0的通解刘老师,求矩阵方程AX=0和线性方程组Ax=0的通解有什么区别? 求四元非齐次线性方程组Ax=b.的通解已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3,且向a,b,c是3个不同解向量,则通解是若A是秩为1的三阶方阵,B为矩阵（） ,且 AB=0 ,则的Ax=0的通解为? 求下列齐次线性方程组Ax=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：第七题.设4阶矩阵A的秩为3,n1,n2为非齐次线性方程组AX=B的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为设4阶矩阵A的秩为3,为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为（）设4阶矩阵A的秩为3,η1,η2为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为