在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,求证：△ABC∽△CBD；△ABC∽△ACD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 02:36:19

在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,求证：△ABC∽△CBD；△ABC∽△ACD
是有关于相似三角形的判定的,.

在在Rt△ABC中,有因为CD⊥AB
所以∠C=∠ADC=∠BDC=90°
① 在△ABC和△CBD中,∠B为公共角,所以∠A=∠BCD
既∠A=∠BCD ,∠BCA=∠BDC=90°,∠ABC=∠CBD
所以△ABC∽△CBD
② 同理可以得出△ABC∽△ACD
在△ABC和△ACD中,∠A为公共角,所以∠B=∠ACD
既∠B=∠ACD ,∠BCA=∠ADC=90°,∠CAB=∠CAD
所以△ABC∽△ACD

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,且S△ACD:S△CBD=9:16.求AC：BC：AB. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,过点C作CD⊥AB于点D,求tan∠ACD的值如图一,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,(1)求证:CD⊥AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于? 已知：如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证；∠A= 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,已知AD=25/13,BC=12,求sin∠ACD,tan∠DCB的值如图所示,△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,AB>AC,求证:∠ACD>∠ABC. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF 在Rt△ABC中,∩ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=3,sin∠ACD=3/5,求CD,BC的长如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，则AC+BC等于（　　）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，过C作CD⊥AB于D，求证：CD2=AD•DB．在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:√3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC