如图,平行四边形ABCD中,E是BC延长线上任一点,AE交BD于P,交CD于F

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 17:37:24

（1）有几对相似三角形

（2）证明PA^2=PE·PF

△∥∠≌∽∵∴×＝／
本题共有五组相似△（不含全等）,分别是
△PAD∽△PEB(对顶,内错)
△PFD∽△PAB(对顶,内错)
△FAD∽△FEC(对顶,内错)
△ABE∽△FDA（内错,平行四边形对角）
△ABE∽△FCE（公共角,同位）

△ADB≌△CBD（平行四边形对角线分割,全等）

证明：PA^2=PE×PF
上述提到的三组相似三角形证明过程不再繁述了,我们在此直接引用它们已经全等.
∵△PFD∽△PAB
∴PA/PF=PB/PD
∵△PAD∽△PEB
∴PE/PA=PB/PD
∴PE/PA=PA/PF
∴PA×PA=PE×PF

如图,平行四边形ABCD中,E是BC延长线上任一点,AE交BD于P,交CD于F, 如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：已知：如图,在平行四边形ABCD中,EF交BA的延长线于E,交BC于N,交BD于P,交DC于M 已知：如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AP的延长线交CD于点Q，交BC延长线于G，已知:如图,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,连结EC 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE.AF分别交于G.H 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,交点为E,AF⊥CD交DC的延长线于F,已知平行四边形ABCD 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F． P是AD的中点如图,在平行四边形ABCD中EF平行于BD分别交BC,CD于点P,Q交AB,AD的延长线于E,F,已知BE=BP 如图,在平行四边形ABCD中,AC.BD交于点O,AE丄BC于E.EO的延长线交于AD于F,求证：四边形AECF是矩形拜如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F.请如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线于点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F 看补充!