高数判断对错求解释!f(0)在x=0处连续,则若lim(x->0)f(x)-f(-x)/x存在,则f'(0)=0为什么错

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 15:24:48

高数判断对错求解释!
f(0)在x=0处连续,则若lim(x->0)f(x)-f(-x)/x存在,则f'(0)=0
为什么错误》?

以f(x)=x为例,lim(x->0)f(x)-f(-x)/x=2,而f'(0)=1.
应该是lim(x->0)f(0+x)-f(0-x)/x=0才能得出f"(0)=0
再问：那后面改成f(x)=0就对了吧？
再答：对不起，您说哪里改成f(x)=0? 说详细点lim(x->0)f(x)-f(-x)/x表示的是2f'(0)。
再问：就是f"(0)=0，改成f(x)=0
再答：不能，这个式子表示的是2f"(0)，lim(x->0)f(x)-f(-x)/x存在只能说明f"(0)存在，对于f(0)的值不能说明。

高数极限的一道题已知,f(x)在x=0连续,则若lim[f(x)/x]存在（x->0条件下）,则f(0)=0,为什么呢? 若已知函数f（x）在x=0处是连续的,lim x趋向0 f（x）+f（-x）/x存在,能否判断出f（x）和f（-x）的极【高数】设函数f(x)在实轴上连续,f'(0)存在,且具有性质f(x+y)=f(x)f(y),试求出f(x) 设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x存在,证明,f(x)在x=0处可导若函数f(x)在x=0处连续,且lim{x趋近0}f(x)/x存在,试证f(x)在x=0处可导 lim(x趋向于0) f(x)-f(-x)/x 存在且函数在x=0出连续,为什么f（0）=0? 设函数f(x)在x=0连续,若x趋于0时,lim f(x)/x存在,则f'(0)=多少? f(x)在x=0处连续,若lim[f(x)/x]=0,x→0 则f(0)=?为什么高数极限问题【设f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0）f(x)/|x| =1,则（）】高数导数极限题函数f（x）在点x=0连续lim(x→0)[sinx/x^2+f(x)/x]=2求f’（0）题是不是错了 f（x）在x＝0处连续,存在极限lim（x->0）f（x）/x ,求f（0）高数设f(x)具有连续的二阶导数,且lim[f(x)/x]=0,在x趋向于0的时候.且f’‘（x）=4,求lim[1+