已知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2,则函数f(x)在（1,正无穷）上是增函数还是减函数?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:34:22

f(1)=1+m/1=2;
m=1;
f(x)=x+1/x;
设x2>x1>1;
则f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-(x1+1/x1)
上式通分以x1*x2为分母
得:[(x2^2)x1+x1-(x1^2)x2-x2]/(x1*x2) {x2^2表示x2的平方,其他同理}
=[x1*x2(x2-x1)+(x1-x2)]/(x1*x2)
=[(x1*x2-1)(x2-x1)]/(x1*x2)
由x2>x1>1得x1*x2-1>0,x2-x1>0
则f(x2)-f(x1)>0
则f（x）在(1,正无穷)是增函数

已知函数F9x）=2x-x分之a,判断出奇偶性,判断函数f(x）在（1,正无穷）上是增函数还是减函数? ..已知函数F9x）=2x-x分之a,判断出奇偶性,判断函数f(x）在（1,正无穷）上是增函数还是减函数? 已知函数F[X]=a-1/｜x｜求证函数在0,正无穷上是增函数已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数已知函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是函数f(x)=(m^2-m-1)x^m^2-2m-3是幂函数,且在x属于（0,正无穷）上是减函数,则实已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 已知函数f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数设f（x）在（0,正无穷）上是增函数,且f（1）=0.,则不等式x分之f（x）-f（-x） f(x) 在定义域（0,正无穷）上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x- 已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x属于【1,正无穷）.