设α1α2是三元线性方程组Ax=b的两个不同解,且r(A)=2,则Ax=b的通解为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 23:33:38

因为 r(A)=2
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-2 - 1 个解向量.
又因为 α1-α2 ≠ 0 是 Ax=0 的非零解
所以 α1-α2 是Ax=0 的基础解系
所以 Ax=b 的通解为 α1 + c(α1-α2).
注: 通解的表示方式不是唯一的. 若的选择题的话, 需看具体给出的选项.
再问： A k1α1+k2α2 B (α1+α2)/2+k(α1-α2) C k1α1+k2(α1-α2) D k1α2+k2(α2-α1) 可不可以详细解释一下为什么选B答案 ?谢谢！
再答： B 正确. 因为 A((α1+α2)/2) = (Aα1+Aα2)/2 = (b+b)/2 = b 所以 (α1+α2)/2 是Ax=b 的特解. α1-α2 是Ax=0 的基础解系前面已经说明故 B 正确.

已知三元非齐次线性方程组Ax=b ,系数矩阵的秩R(A)=2 ,a1,a2是Ax=b 两个不同的解,则Ax=0的通解设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r(A)=2 ,则Ax=0的通解为设3元非齐次线性方程组Ax=b有解α1=(1,2,3),α2=(-1,2,3),且R(A)=2,则Ax=b的通解是___ 设A是5×3的矩阵,且秩A=（2）,已知n1和n2是非其次线性方程组AX=B的两个相异的呃解,则AX=B的通解为? 设m×n矩阵A的秩为r(a)=n-1,且a1,a2是齐次线性方程组ax=0的两个不同的解,则ax=0 则ax=0的通解为．设A为n阶矩阵,秩(A)=n-1,,是齐次线性方程组Ax=0两个不同的解,则Ax=0的通解是设三元非齐次线性方程组AX=b中,距阵A的秩为2,且u1=(1,2,2)T,u2=(3,2,1)T是方程组的两个解,则此三元线性方程组AX=B有两个解B1 B2 且r（A）=2,则AX=B的全部解（结构解）为X= 设4阶矩阵A的秩为3,η1,η2为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 aη1+bη2 .. 设6阶方阵A的秩为5,α,β是非齐次线性方程组,Ax=b的两个不相等的解,则Ax=b的通解是? 设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为