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△ABC中,已知CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AC‖ED,CE是∠ABC的平分线,求证∠EDF=∠BDF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 02:15:25
△ABC中,已知CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AC‖ED,CE是∠ABC的平分线,求证∠EDF=∠BDF.
DF为三角形中连接AB和CB的一条线段
△ABC中,已知CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AC‖ED,CE是∠ABC的平分线,求证∠EDF=∠BDF.
∵CE是∠ABC平分线,且CE⊥AB
∴你题有错误,
如果改成
△ABC中,已知CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AC‖ED,CE是∠ACB的平分线,求证∠EDF=∠BDF.
证明:∵CE⊥AB,DF⊥AB
∴CF‖DF
∴∠ECB=∠BDF,∠CED=∠EDF
又∵AC‖ED
∴∠CED=∠ACE
∵CE是∠ACB的平分线
所以∠ACE=∠ECB
所以∠EDF=∠BDF