作业帮 > 数学 > 作业

点P(1,cosθ)到直线xsinθ+ycosθ=1的距离是1/4,且0〈θ〈π/2,则θ等于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:07:38
点P(1,cosθ)到直线xsinθ+ycosθ=1的距离是1/4,且0〈θ〈π/2,则θ等于
点P(1,cosθ)到直线xsinθ+ycosθ=1的距离是1/4,且0〈θ〈π/2,则θ等于
首先,根据点到直线距离公式可以算出|sinθ-sinθ的平方|=1/4.又〈θ〈π/2,所以sinθ在(0,1)里面,然后换元,用X代sinθ,则X在(0,1)里面,作出|X-X平方|的图像,可得|X-X平方|=X-X平方,即绝对值内的代数式为正,所以解方程:X-X平方=1/4得到X=1/2,即sinθ=1/2,所以,θ=π/6