作业帮 > 数学 > 作业

如图,E为平行四边形ABCD中BC边的中点,AE交对角线BD于G,如果△BEG的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是_

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:05:48
如图,E为平行四边形ABCD中BC边的中点,AE交对角线BD于G,如果△BEG的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是______.
如图,E为平行四边形ABCD中BC边的中点,AE交对角线BD于G,如果△BEG的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是_
如图,连接AC交DB于O,
∵AD∥BC,
∴△BEG∽△DAG,

GE
AG=
BE
AD=
BE
BC=
1
2,
∴S△AGB=2S△BGE=2,
∴S△ABE=S△AGB+S△GBE=3,
∵E为BC中点,
∴S△ABC=2S△ABE=2×3=6,
∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×6=12.
故答案为:12.