一个三角形底边长4厘米,高是3厘米,斜边是5厘米.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 19:17:13

在三角形里面沿着高画一个圆形1/4（如图）.求阴影部分的面积.

在△BEC中,BC=4,BE=3,cos∠c=4/5.
根据余弦定理：BC²+EC²-2xBCxECcos∠c=BC²
16+EC²-8EC*4/5=9
EC²-8EC*4/5+7=0
5EC²-8EC*4+35=0
5EC²-32EC+35=0
(EC-5)(5EC-7)=0
EC=5.（不符题意,舍去）
EC=7/5=1.4 （厘米）
根据余弦定理：BC²+BE²-2xBCxBEcos∠EBD=EC²
16+9-24cos∠EBD=1.96
24cos∠EBD=23.04
cos∠EBD=0.96
∠EBD=16.25°
扇形BED的面积=3*3*π/(360/16.25)=28.26*16.25/360=1.275625≈1.28（平方厘米）

在△ABE中,AE=5-7/5=18/5=3.6,AB=3,sin∠a=4/5.
sin∠a=EF/AE,EF=AE*sin∠a=3.6*4/5=2.88（厘米）
△ABE的面积=1/2(AB*EF)=1/2(3*2.88)=4.32（平方厘米）

阴影面积=扇形BED的面积+△ABE的面积=1.28+4.32=5.6（平方厘米）

一个三角形的底边长3厘米,面积是9平方厘米,这个三角形底边上的高是（）厘米一个三角形底边长3厘米.面积是9平方厘米.这个三角形底边上的高是多少厘米一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米,斜边长5厘米,斜边上的高是（）厘米. 一个三角形的面积是24平方厘米,高是8厘米,底边长是()厘米. 三角形三条边分别是3厘米.4厘米.5厘米．这个三角形斜边上的高是多少厘米？一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米.斜边上的高是多少厘米? 一个三角形的底边长6厘米,面积是24平方厘米,这个三角形底边上的高是（）厘米? 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,这个三角形的面积是()平方厘米；斜边上的高是（）厘米一个底边长5.4厘米的三角形的面积是一个长4.5厘米,宽是3厘米的长方形面积的2倍,求三角形的高一个等腰三角形的周长是16厘米,底边上的高时4厘米.求三角形各边的长. 一个三角形的面积与直径是10厘米的圆的面积相等,已知三角形底边长15.7厘米,底边上的高是（）厘米? 一个三角形的面积与直径是10厘米的圆的面积相等，已知三角形底边长15.7厘米，底边上的高是______厘米．