数列{an}中,a1=1/2,a的n+1项=3an/(an+3),a1·a2+a2·a3+a3·a4+...an·a的n
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 18:57:48
数列{an}中,
a1=1/2,a的n+1项=3an/(an+3),
a1·a2+a2·a3+a3·a4+...an·a的n+1项=?
a1=1/2,a的n+1项=3an/(an+3),
a1·a2+a2·a3+a3·a4+...an·a的n+1项=?
两边取倒数
1/a(n+1)=1/a(n)+1/3
{1/a(n)}是一个等差数列
1/a(n)=1/a(1)+(n-1)*1/3
解得a(n)=3/(n+5)
a(n)*a(n+1)
=9/(n+5)(n+6)
=9*(1/(n+5)-1/(n+6))
所以s=9(1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-.+1/(n+5)-1/(n+6))
=9(1/6-1/(n+6))
=9n/[6*(n+6)]
=3n/[2*(n+6)]
1/a(n+1)=1/a(n)+1/3
{1/a(n)}是一个等差数列
1/a(n)=1/a(1)+(n-1)*1/3
解得a(n)=3/(n+5)
a(n)*a(n+1)
=9/(n+5)(n+6)
=9*(1/(n+5)-1/(n+6))
所以s=9(1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-.+1/(n+5)-1/(n+6))
=9(1/6-1/(n+6))
=9n/[6*(n+6)]
=3n/[2*(n+6)]
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3a(n+1)=Sn,(1)求a2,a3,a4及an (2)求a2+a4+·
数列{an}中,a1+a2+a3···+an=2n+1(n∈N※),求an
设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,
已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+4a4+.(n-1)a(n-1),求通项an
数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式
已知数列{an}前n项的和Sn=n的平方+12n,求和a1-a2+a3-a4+…+(-1)的(n+1)次方·an
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
设数列an满足a1=a2=1,a3=2,且对正整数n都有an·an+1·an+2·an+3=an+an+1+an+2+a
已知数列{an}满足a1*a2*a3···a(n-1)*an=n^2,则a10-a4=